Haftreibung berechnen: Gleitreibung, schiefe Ebene und Seilreibung mit 4 Aufgaben und Rechner

Ein Holzklotz liegt auf einem Brett, wir heben das Brett an einer Seite langsam an. Bei etwa 31 Grad rutscht der Klotz los. Bis dahin hält ihn die Haftreibung, und zwar egal, ob er 2 oder 200 Kilogramm wiegt.

Unsere These: Die meisten glauben, schwere Dinge haften besser. Für die schiefe Ebene stimmt das nicht. Die Masse kürzt sich heraus, es zählen nur Winkel und Reibwert. Wir zeigen, warum, und rechnen vier eigene Aufgaben vor, bis hin zur Seilreibung.

Kurz erklärt

Warum die Haftreibung erst an einer Grenze nachgibt

Die Haftkraft ist keine feste Kraft. Sie ist genau so groß, wie nötig ist, damit nichts rutscht. Erst an ihrer Obergrenze setzt sich der Körper in Bewegung. Diese Grenze hängt nur von der Normalkraft und der Materialpaarung ab.

Ziehen wir an einer Kiste mit 50 N, hält sie mit 50 N dagegen. Bei 100 N sind es 100 N, bis zur Haftgrenze. Die Normalkraft N drückt senkrecht von der Unterlage gegen den Körper. Das Modell heißt Coulombsches Reibungsgesetz.

Die Reibkraft ist eine Kontaktkraft, mehr dazu unter Die Kraft als Vektor. Nach Coulomb spielt die Größe der Auflagefläche keine Rolle. Für Gummi ist das nur eine Näherung.

Das kennen wir vom Schrank: Das Losreißen ist das Schwerste, danach geht es leichter. Fachlich heißt das μ_G < μ_H.

Welcher Reibungskoeffizient gilt für welche Paarung?

Der Reibungskoeffizient, auch Reibungszahl genannt, hat keine Einheit und wird gemessen, nicht berechnet. Die Werte unten sind Richtwerte, für echte Konstruktionen braucht es Messungen.

Richtwerte nach Lernhelfer (Duden Learnattack), Artikel Haftreibung und Gleitreibung, abgerufen am 10.11.2026.

Ehrlich gesagt sollte man solchen Tabellen nicht blind trauen. Das Mechanik-Skript der Montanuniversität Leoben nennt für Stahl auf Stahl μ_H = 0,45 bis 0,80, also drei- bis fünfmal so viel. Oberfläche und Schmierfilm verschieben den Wert stark. In Klausuren steht der Reibungskoeffizient deshalb immer in der Aufgabe.

Haftreibung und schiefe Ebene, warum die Masse herausfällt

Für die schiefe Ebene zerlegen wir die Gewichtskraft G = m · g in zwei Teile. Der Hangabtrieb zieht den Körper hinunter, die Normalkraft drückt ihn auf die Ebene. Die Haftkraft muss den Hangabtrieb ausgleichen, ihre Grenze hängt aber an der Normalkraft.

Jetzt kürzen wir m · g auf beiden Seiten. Übrig bleibt tan α ≤ μ_H. Die Masse ist verschwunden. Das ist der Grund für die 31 Grad vom Anfang: Holz auf Holz hat μ_H = 0,6, und arctan 0,6 = 30,96°. Das Zerlegen der Gewichtskraft funktioniert wie im zentralen Kräftesystem, nur mit gedrehtem Achsenkreuz.

Der Reibungswinkel als Messgerät

Der Winkel, bei dem ein Körper gerade losrutscht, heißt Reibungswinkel ρ. Es gilt tan ρ = μ_H. Damit lässt sich die Haftreibungszahl mit einem Brett und einer Handy-Wasserwaage messen.

Seilreibung, oder wie zwei Windungen ein Boot halten

Liegt ein Seil um einen Poller, wächst die haltbare Kraft exponentiell mit dem Umschlingungswinkel. Das beschreibt die Euler-Eytelwein-Formel für die Seilreibung.

S₂ ist die große Kraft auf der Lastseite, S₁ die kleine Haltekraft. Solange das Seil nicht rutscht, setzen wir μ_H ein. Weil α im Exponenten steht, bringt jede weitere Windung einen Faktor. Seeleute legen deshalb lieber eine Windung mehr.

Vier Aufgaben zur Haftreibung mit Lösung

Alle Aufgaben sind ausgedacht, mit g = 9,81 m/s² gerechnet und in Python nachgeprüft. Nehmen wir Wanja, 21, zweites Semester Maschinenbau, ebenfalls ausgedacht. Wanja rechnet erst selbst, dann vergleicht er.

Aufgabe 1, die Kiste auf dem Hallenboden

Eine Kiste mit 40 kg steht auf ebenem Boden, μ_H = 0,5 und μ_G = 0,4. Ab welcher Zugkraft rutscht sie? Und wie groß ist die Reibkraft, wenn wir nur mit 150 N ziehen?

Bei 150 N bleibt die Kiste stehen. Die Haftkraft ist dann genau 150 N, nicht 196,2 N. Wer hier μ_H · N hinschreibt, verliert den Punkt.

Aufgabe 2, rutscht die Kiste auf der Rampe?

Eine Kunststoffkiste mit 25 kg steht auf einer Rampe mit 20°, μ_H = 0,3 und μ_G = 0,25.

83,88 N sind mehr als 69,14 N, die Kiste rutscht. Schneller geht es über den Winkel: tan 20° = 0,364 ist größer als 0,3. Beim Rutschen wirkt a = g · (sin α − μ_G · cos α) = 1,05 m/s².

Aufgabe 3, welche Kraft hält die Kiste fest?

Dieselbe Kiste, 25 kg, jetzt auf 30° Neigung, μ_H = 0,3. Wir halten sie mit einer Kraft P parallel zur Ebene. Wie groß darf P sein, damit sie weder hinunterrutscht noch hochgeschoben wird?

Dazwischen bleibt die Kiste stehen. An der unteren Grenze zeigt die Haftkraft hangaufwärts, an der oberen hangabwärts.

Aufgabe 4, Seilreibung am Poller

Ein Boot zieht mit 8 kN an einer Leine. Die Leine liegt mit zwei Windungen um einen Poller, μ_H = 0,25. Welche Haltekraft braucht es am losen Ende?

Rund 35 kg Zug in der Hand halten 8 kN. Mit drei Windungen wären es nur noch 72 N.

Rechner für die schiefe Ebene

Masse, Winkel und Reibwerte eingeben. Der Rechner zeigt Hangabtrieb, Normalkraft, Haftgrenze und ob der Körper rutscht.

Ein guter Test: Masse auf 2 kg und dann auf 200 kg stellen. Die Kräfte ändern sich, das Urteil bleibt gleich.

Typische Fehler bei Haftreibung und Gleitreibung

Die Haftkraft immer mit μ_H · N ansetzen

μ_H · N ist nur die Obergrenze. Solange nichts rutscht, folgt die Haftkraft aus dem Gleichgewicht, siehe Aufgabe 1.

Auf der Schräge N = G setzen

Für die schiefe Ebene gilt N = G · cos α. Bei 30° sind das 87 Prozent der Gewichtskraft, bei 60° nur noch die Hälfte.

Den Umschlingungswinkel in Grad einsetzen

In der Formel für die Seilreibung steht α im Bogenmaß. Mit 720 statt 4π käme ein absurd großer Faktor heraus.

Die Richtung der Reibkraft raten

Die Reibkraft zeigt gegen die Bewegung, die ohne Reibung passieren würde. Im Zweifel positiv annehmen, wie beim Lagerreaktionen berechnen.

Merksatz

Heute Abend: einen Radiergummi auf ein Lineal legen, das Lineal kippen und den Rutschwinkel mit dem Handy messen. Rutscht er bei 26,5°, ist μ_H = tan 26,5° = 0,50.

Selbsttest

Wer fünf von sieben schafft, ist für die Übung bereit.

Weiterlesen und Quellen

• Technische Mechanik: die Teilgebiete im Überblick
• Die Axiome der Statik
• Allgemeines ebenes Kräftesystem
• Lagerreaktionen berechnen
• Reibung (Wikipedia)
• Mechanik IA, Kapitel Reibung (Montanuniversität Leoben, PDF)

Quellen (geprüft am 10.11.2026): Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH), Artikel „Haftreibung“ und „Gleitreibung“ (Tabellenwerte); Montanuniversität Leoben, Skriptum Mechanik IA, Kapitel 4 „Reibung“ (Coulomb, Euler-Eytelwein, Reibwerte Stahl auf Stahl); Gross, Hauger, Schröder, Wall: Technische Mechanik 1, Springer Vieweg. Eigene Aufgaben, in Python nachgerechnet. Lernhilfe, keine Bemessung.