Einheiten umrechnen: SI-Einheiten, Vorsätze, Druck, kW in PS und Zoll in mm mit Rechner
Auf dem Manometer an der Druckluftleitung steht 6 bar. Im Datenblatt des Zylinders steht 0,6 MPa, in der Formelsammlung N/mm². Wer Einheiten umrechnen kann, sieht sofort: Das ist dreimal derselbe Druck.
Unsere These: Die meisten Fehler beim Umrechnen passieren nicht bei exotischen Einheiten. Sie passieren bei Quadrat und Kubik. 1 m² sind 10.000 cm², nicht 100. Wir zeigen einen Rechenweg, der für alle Einheiten gleich funktioniert, und rechnen sechs Beispiele aus der Werkstatt vor.
- Kurz erklärt
- Sieben SI-Einheiten reichen für alles
- Welche Vorsätze muss man kennen?
- Einheiten umrechnen mit dem Faktor 1
- Warum 1 m² nicht 100 cm² sind
- Druck: bar, Pascal und N/mm²
- Kraft und Drehmoment in der Werkstatt
- kW in PS und zurück
- Zoll in mm, mit einer Ausnahme
- Sechs Aufgaben zum Einheiten umrechnen
- Einheitenrechner mit Rechenweg
- Typische Fehler
- Merksatz
- Selbsttest
- Weiterlesen und Quellen
Kurz erklärt
Einheiten umrechnen heißt: den Wert mit einem Bruch multiplizieren, der genau 1 ist, etwa 1.000 mm / 1 m. Vorsätze wie kilo oder milli sind Zehnerpotenzen. Bei Flächen zählt der Faktor im Quadrat, bei Volumen hoch drei. Für Druck gilt 1 bar = 100.000 Pa = 0,1 N/mm², für Leistung 1 kW = 1,36 PS.
Sieben SI-Einheiten reichen für alles
Das Internationale Einheitensystem kennt sieben Basiseinheiten. Alle anderen Einheiten setzen sich daraus zusammen. Seit dem 20. Mai 2019 sind alle sieben über feste Naturkonstanten definiert, das Kilogramm etwa über die Planck-Konstante (BIPM, SI-Broschüre, 9. Auflage).
| Größe | Einheit | Zeichen |
|---|---|---|
| Länge | Meter | m |
| Masse | Kilogramm | kg |
| Zeit | Sekunde | s |
| Stromstärke | Ampere | A |
| Temperatur | Kelvin | K |
| Stoffmenge | Mol | mol |
| Lichtstärke | Candela | cd |
In der Technik begegnen uns vor allem die abgeleiteten SI-Einheiten. Das Newton ist 1 kg · m/s², das Pascal 1 N/m², das Watt 1 J/s. Wer das einmal gesehen hat, versteht, warum 1 N/mm² so groß ist: Dieselbe Kraft verteilt sich auf eine Million Mal kleinere Fläche.
Welche Vorsätze muss man kennen?
Ein Vorsatz ist nur eine Abkürzung für eine Zehnerpotenz. Kilo heißt mal 1.000, milli heißt durch 1.000. Mehr steckt nicht dahinter. Im Alltag reichen die Stufen von nano bis giga.
| Vorsatz | Zeichen | Faktor | Beispiel |
|---|---|---|---|
| giga | G | 10⁹ | 1 GW Kraftwerk |
| mega | M | 10⁶ | 1 MPa = 1 N/mm² |
| kilo | k | 10³ | 1 kN = 1.000 N |
| hekto | h | 10² | 1 hPa Luftdruck |
| dezi | d | 10⁻¹ | 1 dm³ = 1 Liter |
| zenti | c | 10⁻² | 1 cm |
| milli | m | 10⁻³ | 1 mm |
| mikro | µ | 10⁻⁶ | 1 µm Toleranz |
| nano | n | 10⁻⁹ | 1 nm |
Ganz neu sind ronna (10²⁷) und quetta (10³⁰). Die Generalkonferenz für Maß und Gewicht hat sie im November 2022 beschlossen, vor allem wegen wachsender Datenmengen (ScienceAlert, 21.11.2022). Für die Werkstatt spielen sie keine Rolle. Großes M und kleines m verwechselt man dagegen schnell, und das ist ein Faktor von einer Milliarde.
Einheiten umrechnen mit dem Faktor 1
Der sicherste Weg funktioniert immer gleich. Wir schreiben die Umrechnung als Bruch, der den Wert 1 hat, und multiplizieren. Die Einheiten kürzen sich wie Zahlen. Bleibt am Ende die falsche Einheit stehen, war der Bruch falsch herum.
Ehrlich gesagt ist das der einzige Weg, der auch bei zusammengesetzten Einheiten nicht kippt. Mit dieser Methode lassen sich Einheiten umrechnen, die wir noch nie gesehen haben. Der Rechner weiter unten zeigt jeden Schritt genau so.
Warum 1 m² nicht 100 cm² sind
Ein Meter hat 100 Zentimeter. Ein Quadratmeter ist aber ein Quadrat mit 100 cm Kantenlänge, also 100 · 100 = 10.000 cm². Beim Würfel kommt die dritte Richtung dazu: 1 m³ sind 100 · 100 · 100 = 1.000.000 cm³.
Beim Einheiten umrechnen von Flächen quadrieren wir deshalb den Längenfaktor, bei Volumen nehmen wir ihn hoch drei. Für Volumen hilft eine Brücke: 1 dm³ ist genau 1 Liter, 1 cm³ ist 1 ml. Ein Quadratmeter Blech hat also eine Million mm², und ein Behälter mit 40 · 30 · 50 cm fasst 60.000 cm³, also 60 Liter.
Druck: bar, Pascal und N/mm²
Druck ist Kraft pro Fläche. Die SI-Einheit Pascal ist sehr klein, 1 Pa = 1 N/m². Deshalb rechnet die Werkstatt in bar, die Festigkeitslehre in N/mm² oder MPa. Das bar ist keine SI-Einheit, in Deutschland aber eine gesetzliche Einheit (Einheitenverordnung).
Beim Einheiten umrechnen von Druck hilft ein Trick: Wer den Druck in N/mm² und die Fläche in mm² einsetzt, bekommt die Kraft ohne weiteres Umrechnen in Newton. Ein Kolben mit 50 mm Durchmesser hat 1.963 mm². Bei 6 bar, also 0,6 N/mm², drückt er theoretisch mit 1.178 N. Mehr zu Kraft als Größe steht im Artikel Die Kraft als Vektor.
Kraft und Drehmoment in der Werkstatt
Kräfte messen wir in Newton, große in kN. Auf alten Waagen und Zeichnungen steht manchmal noch kp, das Kilopond. 1 kp sind genau 9,80665 N, also das Gewicht von 1 kg bei Normfallbeschleunigung.
Drehmoment ist Kraft mal Hebelarm, die Einheit ist Nm. Wie man es bestimmt, zeigt unser Artikel Moment berechnen. Amerikanische Anleitungen nennen lbf·ft. Hier gilt 1 lbf·ft = 1,356 Nm. 40 lbf·ft sind also 54,2 Nm. Wer hier nicht Einheiten umrechnet und die Zahl direkt auf einen metrischen Drehmomentschlüssel überträgt, zieht die Schraube um ein Viertel zu locker an.
kW in PS und zurück
Ein metrisches PS sind 735,49875 W (Spektrum Lexikon der Physik). Damit gilt 1 kW = 1,36 PS. Für kW in PS multiplizieren wir also mit 1,36, für den Rückweg teilen wir.
Vorsicht bei englischen Datenblättern. Dort steht hp, und 1 hp sind 745,7 W, also etwa 1,4 Prozent mehr als ein PS.
Zoll in mm, mit einer Ausnahme
Ein Zoll sind seit 1959 exakt 25,4 mm (NIST, Handbook 44). Zoll in mm geht also mit einer einzigen Multiplikation: Eine 17-Zoll-Felge hat 431,8 mm Felgendurchmesser, ein 3/8-Zoll-Antrieb am Ratschenkasten misst 9,525 mm.
Die Ausnahme sind Rohrgewinde. „G 1/2“ heißt nicht 12,7 mm. Der Außendurchmesser liegt bei 20,955 mm (ISO 228-1). Die Zollangabe ist dort nur ein Nennmaß aus der Zeit, als man den Innendurchmesser alter Rohre meinte. Hier hilft keine Rechnung, sondern nur die Tabelle.
Sechs Aufgaben zum Einheiten umrechnen
Nehmen wir Ivo, 21, ausgedacht. Er ist Azubi in der Instandhaltung und bekommt jeden Tag Angaben in drei verschiedenen Einheiten. Alle Zahlen haben wir in Python nachgerechnet.
Aufgabe 1, der Zylinder
Ein Pneumatikzylinder mit 32 mm Kolben läuft mit 6,3 bar. Welche Kraft schafft er theoretisch?
Aufgabe 2, der Auffangbehälter
Ein Behälter misst 1,2 m · 0,8 m · 0,5 m. Wie viele Liter passen hinein?
Aufgabe 3, der Motor
Das Typenschild nennt 7,5 kW. Der Kollege fragt nach PS.
Aufgabe 4, die US-Anleitung
Eine Schraube soll mit 30 lbf·ft angezogen werden. Ivos Schlüssel zeigt Nm.
Aufgabe 5, das Blech
Eine Blechtafel misst 1,2 m · 0,8 m. Die Lackiererei rechnet in cm².
Aufgabe 6, das Hydraulikaggregat
Eine Hydraulik arbeitet mit 200 bar auf einen Kolben mit 80 mm Durchmesser.
Gut 100 kN entsprechen der Gewichtskraft von rund 10 Tonnen.
Einheitenrechner mit Rechenweg
Der Rechner hilft beim Einheiten umrechnen in sieben Kategorien. Er rechnet erst in die SI-Grundeinheit und dann in die Zieleinheit, genau wie auf Papier. Die Knöpfe laden Werte aus den Aufgaben.
Kategorie wählen, Wert und Einheiten eintragen. Dezimalkomma oder Punkt gehen beide.
Faktoren nach SI und Einheitenverordnung, 1 PS = 735,49875 W, 1 hp = 745,70 W, 1 Zoll = 25,4 mm, 1 lbf = 4,44822 N, 1 kp = 9,80665 N. Anzeige auf 7 gültige Stellen gerundet. Lernhilfe, Eingaben bleiben im Browser.
Ein Test lohnt sich: 1 m² in cm² eingeben und schauen, um welchen Faktor der reine Längenfaktor danebenliegt.
Typische Fehler beim Einheiten umrechnen
Den Längenfaktor bei Flächen nehmen
2,5 m² sind 25.000 cm², nicht 250. Erst prüfen, ob ein Hochzeichen an der Einheit steht.
bar und N/mm² gleichsetzen
Der Faktor ist 10. Wer 6 bar als 6 N/mm² einsetzt, rechnet eine zehnfach zu große Kraft aus.
M und m verwechseln
MPa ist mega, mPa ist milli. Groß- und Kleinschreibung gehören bei Einheiten zur Bedeutung.
Rohrgewinde wie Längen umrechnen
G 1/2 ist ein Name, kein Maß. Für Gewinde und Schlüsselweiten gilt die Normtabelle.
Merksatz
Einheiten umrechnen heißt: mit einem Bruch malnehmen, der 1 ist, und die Einheiten kürzen. Bei Fläche den Faktor quadrieren, bei Volumen hoch drei. 10 bar sind 1 N/mm², 1 kW sind 1,36 PS, 1 Zoll sind 25,4 mm.
Heute Abend: das nächste Typenschild oder Manometer fotografieren, den Wert in den Rechner tippen und die SI-Grundeinheit aufschreiben. Wer das eine Woche lang macht, braucht für bar und N/mm² keinen Spickzettel mehr.
Selbsttest
Wer fünf von sieben Fragen schafft, kann Einheiten umrechnen, ohne nachzuschlagen.
Weiterlesen und Quellen
- Die Kraft als Vektor und die Kraftarten
- Moment berechnen mit Hebelarm und Varignon
- Technische Mechanik: die Teilgebiete
- Kopfrechnen trainieren (Spiel)
- Alle Rechner und Tools
- Internationales Einheitensystem (Wikipedia)
Quellen (geprüft am 10.11.2026): BIPM, Le Système international d’unités, SI-Broschüre 9. Auflage 2019 (Basiseinheiten, Definition seit 20.05.2019, Vorsätze); ScienceAlert, 21.11.2022 (ronna, quetta, ronto, quecto beschlossen auf der 27. Generalkonferenz für Maß und Gewicht); Einheitenverordnung, gesetze-im-internet.de (bar als gesetzliche Einheit); Spektrum Lexikon der Physik, Pferdestärke (1 PS = 735,49875 W); NIST Handbook 44, Appendix C (1 inch = 25,4 mm exakt seit 1959, Pound-force); ISO 228-1 (Rohrgewinde G 1/2, Außendurchmesser 20,955 mm). Alle Aufgaben sind eigene Beispiele, in Python nachgerechnet.
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